Иняки Пеня удължи договора си с Барселона до 30 юни 2029 година, след което бе преотстъпен до края на сезона в новака в Ла Лига – Елче.

Пеня се присъедини към Ла Масия през 2012 г., преминавайки от школата на Виляреал. С екипа на юношеския тим на каталунците спечели Младежката лига на УЕФА през сезон 2017/18, а година по-късно стана част от състава на Барса Атлетик. През 2020/21 започна да получава повиквателни за първия отбор, а през зимата на 2021/22 бе преотстъпен в Галатасарай, където дебютира в Лига Европа. Завърна се в Барселона през лятото на 2022 г. и от януари 2023 г. официално бе регистриран като играч на първия тим.

През сезон 2022/23 вратарят дебютира в Шампионската лига срещу Виктория Пилзен и направи първата си поява в Ла Лига при гостуване на Валядолид. През 2023/24 изигра 17 мача в отсъствието на контузения Марк-Андре тер Стеген, а през 2024/25 записа 23 срещи, седем „сухи“ мрежи и помогна на Барселона да спечели требъл. За тринадесетте си години в клуба Пеня има 45 участия, десет от които без допуснат гол, и пет трофея – две титли в Ла Лига, Купа на краля и две Суперкупи на Испания.

Сега 25-годишният страж от Аликанте ще продължи развитието си в Елче, воден от Едер Сарабия – бивш помощник на Кике Сетиен.